與上帝玩機率-談「樂透」

(2003/03/13 AM10:05 播出)

來賓/維尼哥哥(本站前任站長)

主持人/賴素燕(小燕子)           

  我要收聽 (檔案格式為.asf,請調整至第65分鐘開始收聽,收聽期限至2003/05/11止

當今台灣的全民運動──樂透彩卷,是由42組號碼中,選取六個不同的號碼;然而正式開賣的新款電腦彩卷──「四星彩」,則只填取四個號碼,每個號碼由09,有十個選擇,但是號碼可以重覆;那這樣來計算,四星彩的中?「機率」是如何呢??

自從台灣的樂透彩卷開賣之後,電視上有許多節目、報紙雜誌也有許多的篇幅報導,似乎在預測每次開獎中可能哪些號碼出現的機率會較高些?哪些較低些?究竟可信度如何呢?

「機率」,簡單地說,就是某個特定事件發生的可能性高低。舉例來說:氣象預測是一門完全「靠機率過活」的學科,我們打開氣象預報可看見的降雨機率、颱風行徑動態等,都是根據長期氣候統計的結果來「預測」到以目前的天氣資料來看,「可能」將會發生什麼樣的天氣現象;但是「機率」不等於「發生的現象」,所以凡是依賴機率的科學,就不會是百分之百命中的,所以偶有氣象預報不準的現象,大家也請多體諒啦!

所以,機率有一個重點,它必須是「長期、多次」累積下來的統計結果。就像我們擲硬幣看正、反面一樣,正面的機率是50%,而反面也是50%,這可能是丟了數千次之後才看得出來的,而不是只丟幾次的結果。也就是它的樣本數必須夠大,就像選總統的民意調查一樣,否則就不具有可信度了。有些電視節目會做這樣的一些分析,例如,假設前幾期的樂透都開出39這個號碼,那可能接下來的哪一期也會開出;但事實上,「短期」累積的現象,充其量可以說是「巧合」,卻不是必然的!就像我們擲骰子,擲出第一次2、第二次6、第三次2、第四次6、如果第五次又是2,那第六次也會是6嗎??以短期的現象來統計,在機率學裡是不可信的。

讓我們來分析一下:在42個號碼中,先猜中一個號碼的機率是「四十二分之六」;然後要在剩下的41個號碼中,再猜中第二個號碼的機率是「四十一分之五」;接下來依此類推是「四十分之四」、「三十九分之三」、「三十八分之二」、「三十七分之一」;這六個機率分開來看似乎都不小哩!呵呵….但相乘之後是多少呢??──「五百二十四萬伍仟七佰八十六萬分之一」!!好小的機率呵!

那四星彩呢?四個空格可填取四個號碼,每格由09有十個選擇,但是號碼可以重覆;第一格中獎的機率是十分之一,而因為號碼都可以重覆,所以第二、三、四格中獎的機率也分別是十分之一,因此,四格全中的機率是四個十分之一相乘──「一萬分之一」!

不管機率是多少,只希望大家姑且試之,但不要投注過份的期望與精力,因為這種美夢「破碎的機率比成真的機率」大很多很多哩!

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