JATOM.GIF (4643 bytes) 為何1+1=2?(台北市/鳳鳴幼稚園/中班/林志烜)

台大數學系朱建正教授

人類「數」的概念的發生,是透過一一對應而來的。最早是用小石頭、小樹枝、或結繩來對應他所擁有的東西。所謂「結繩記事」,考古人類學家多所記錄。例如將小石子放入袋中,其數量和這個人所養的羊群的隻數相同。他每經手一隻羊,例如於放牧或收牧時,就從袋中取出一粒石頭,口中也可吐出“一隻羊“的聲音。

後來他們發現,可以用身體的部位名稱列成一個全部落都同意使用的一定順序,也可以用多種動物的名稱串成一個次序,這串聲音,就是數詞序列。無十進概念的數詞序列,從四個至三、四十個都有可能,我們不妨叫它做「聲音的念珠」。後來又有文字,因此這串“念珠“也有了對應的書寫符號。

現代人通用 1,2,3,4……來對應不同民族語言的數詞序列,非常方便。2 出現在 1 後面,按照標準計數活動來做,就是一個含有兩個元素的集合,會先數“ㄧ“,再數“ㄦ‵“,因此,一個XX,再來一個XX,就是兩個XX。所謂「1+1=2」不過就是上述敘述的符號記錄罷了!「+」表示“合起來“,「=」表示“結果變為……“。

所以問“為什麼 1+1=2?“,就像問為什麼一個句子前面用了“因為“之後,常常跟著“所以“是一樣的!

有人這樣問,只反映傳統教算術的方法對這類人不合適!