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我想問一個數學題：有十二個金幣，其中有一個是假的，重量與其他的不一樣，不知道是重了還是輕了，現在有一個天平，只准稱三次，要找出假金幣。要怎麼稱法？（香港/Andy）
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維尼哥哥：
先將十二個金幣編上１到12的號碼，然後依號碼順序分成(1,2,3,4)、(5,6,7,8)、(9,10,11,12)三堆，接著將前兩堆置於天平兩端，其結果分析如下表，數字代表金幣號碼：-
| 第一次 |
第二次 |
第三次 |
(1,2,3,4)＝(5,6,7,8)
假金幣在第三堆裡 |
(1,2)＝(9,10)
假金幣是11或12 |
１＝11，假金幣是12 |
| １≠11，假金幣是11 |
(1,2)≠(9,10)
假金幣是９或10 |
１＝９，假金幣是10 |
| １≠９，假金幣是９ |
(1,2,3,4)＞(5,6,7,8)
假金幣在這兩堆裡 |
(1,2,5,6)＝(7,9,10,11)
假金幣在３、４、８裡 |
３＝４，假金幣是８ |
| ３＞４，假金幣是３ |
| ３＜４，假金幣是４ |
(1,2,5,6)＞(7,9,10,11)
假金幣在１、２、７裡 |
１＝２，假金幣是７ |
| １＞２，假金幣是１ |
| １＜２，假金幣是２ |
(1,2,5,6)＜(7,9,10,11)
假金幣是５或６ |
１＝５，假金幣是６ |
| １≠５，假金幣是５ |
(1,2,3,4)＜(5,6,7,8)
假金幣在這兩堆裡 |
(1,2,5,6)＝(7,9,10,11)
假金幣在３、４、８裡 |
３＝４，假金幣是８ |
| ３＞４，假金幣是４ |
| ３＜４，假金幣是３ |
(1,2,5,6)＜(7,9,10,11)
假金幣在１、２、７裡 |
１＝２，假金幣是７ |
| １＞２，假金幣是２ |
| １＜２，假金幣是１ |
(1,2,5,6)＞(7,9,10,11)
假金幣是５或６ |
１＝５，假金幣是６ |
| １≠５，假金幣是５ |
希望你看得懂！^_^
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