在數學上計算機率時，問題本身的條件要說明的非常嚴謹，因為它會影響到「樣本空間」的大小。

你提到你的「兩張發票，末五碼數字完全相同」的機率是多少？每一碼數字相同的機率是   10 / (10×10) = 1/10

所以「末五碼數字相同」的機率，是1/10的五次方，等於十萬分之一。

沒錯，可是──你卻漏掉了倒數第六碼的條件！以上的計算法只考慮了末五碼都相同，卻無論倒數第六、七、八碼相不相同的機率也算進去了！

以常理來看，你所對的兩張發票的倒數第六碼必定是不同號（否則就是末六碼相同了！），所以必須扣除第六碼相同的機率，

1/100000 × (1-0.1) = 9/1000000