JATOM.GIF (4643 bytes) 什麼是馬鞍面?可以列圖給我看嗎?? (hongkong/wai yan/2/philip)  

洪朝欽老師:
 
到國中數學為止,我們所學的幾何學堛滿u面」多是「平面」,但其實生活中我們還可以見到許多的「曲面」,包括凹面、凸面、球面或其他凹凸不同的面;這些曲面都可以用複雜的數學方程式來描述。三元一次方程式可以決定一個三度空間中的平面,而三元二次方程式就可以決定出像球面或馬鞍面等這樣的「曲面」。例如下兩圖是一個簡單的馬鞍面(紅點為其原點):
 
其方程式為:z = x2 – y 2
 

 
顧名思義,以上的圖形看起來是馬鞍狀的,如果你有興趣的話,可以拿筆試算一下xyz在原點及各軸上的分佈情形,或為方程式加上常數,看圖形會有什麼改變。