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老鼠每月生子一次，每次生12隻，均雌雄各半。老鼠下月又生小鼠，現有雌雄兩隻老鼠，在一月生小鼠12隻，2月親代和子代每對又生12隻，此後每月，子又生孫、孫又生子，那麼到了12月，共有多少隻老鼠？（台北市/國中一年級/Cathy） |
維尼哥哥：
遇到這種問題，有個最簡單的方法，就是列出前面幾個月，來找出規律。從下表（第一到第四個月）可以發現，第
n 個月結束後，親代和子代的總數剛好等於 7n 對。
| 月份 |
親代 |
子代 |
合計 |
| 一 |
1對 |
6對 |
7對（＝71） |
| 二 |
7對 |
42對（7×6） |
49對（＝72） |
| 三 |
49對 |
294對（49×6） |
343對（＝73） |
| 四 |
343對 |
2058對（343×6） |
2401對（＝74） |
所以到了十二月底，共有 712
對，也就是 2×712 隻。
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