樂透數學明牌網上篇（2002/03/07）
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自從樂透彩券開賣以來，「你買了沒？」差不多已經成了街坊鄰居、親朋好友間見面的問候語。什麼「神桌」、「明牌」，隔壁的狗生了幾隻小狗，今天溫度幾度，甚至連蜘蛛結網的形狀，在樂透迷眼裡都成了熱門的話題，就怕遺漏了任何一個可能的「天機」。現在的樂透彩真可以算是「全民運動」，不但大人瘋迷，甚至連小學生也似懂非懂地談論起樂透來。 看著電視台轉播開獎的過程，還在唸小學的佳好忍不住問爸爸：「那裡面有幾個球呀？」 「四十二個，然後隨機選出六個號碼和一個特別號。」爸爸回答。 「那怎樣才能中頭獎？」佳好非常好奇地問。 「必須你選的六個號碼和機器選出的六個號碼完全符合，才能中頭獎。」 「誰那麼厲害，剛好六個號碼都選中呀？」 「運氣特別好的人呀！」爸爸笑著說。 「那我班上同學甄美說她爸爸有明牌，可以事先知道會開出什麼號碼，是真的嗎？」 「那些都是無稽之談！」爸爸剛好機會教育。「其實『樂透』完全是一種數學的機率遊戲，每組號碼開出的機會都是一樣的，就算連續幾期都開出同一個號碼，以機率來講，都是正常的事，根本沒什麼明牌不明牌的。」 「那中頭獎的機率是多少呢？」 「差不多是五百二十四萬分之一吧！」 「天啊！機會好小喔！」 「是啊！所以買樂透只是買一個小小的希望，千萬不可以沉迷在裡面。」 「那五百二十四萬分之一是怎麼算出來的呀？」喜歡數學的佳好很想搞清楚。 「這對你來說有點困難。我先問你，我丟一個硬幣，你猜對正面或背面的機率有多少？」爸爸問。 「二分之一呀！」佳好很有信心的回答。 「很好！那我丟一個骰子，你猜中幾點的機率是多少？」 「六分之一！」佳好還是很肯定。 「那現在我有１到６號六個號碼球，放在一個黑色的袋子裡，爸爸從裡面拿出兩個球，你猜中這兩個球號碼的機率有多少？」 「啊？？？這個嘛......」佳好想了半天，搖搖頭表示投降。 「我們一步一步慢慢推理：假設爸爸拿出來的是１號和２號球，你猜一次，猜中其中一個的機率有多少？」 「一共有六個號碼，我只要猜『１』或『２』都可以，所以有六分之二的機會！」佳好說。 「很好！那再猜一次，又猜中第二個球的機率呢？」 「如果我剛剛猜『１』，中了，那麼我現在必須從２到６五個號碼中選一個......」佳好邊說邊思考。「啊！我知道了，猜中第二個的機率是五分之一。」 「太棒了！」爸爸笑著鼓勵。「所以說，要剛好猜中兩個球號碼的機率就是六分之二乘上五分之一，也就是三十分之二，等於十五分之一。」 「那樂透頭獎機率五百二十四萬分之一是怎樣算出來的呀？」佳好還是很疑惑。 「呵呵，這個你就自己慢慢研究，爸爸要去看報紙囉！」 「唉呀，爸爸最討厭了啦！」佳好嘟著嘴說。 小朋友，從剛剛爸爸和佳好的推理過程中，你是不是已經知道如何算出樂透頭獎機率的方法了？ 答案： 6 5 4 3 2 1 720 1 |