小朋友看見這次『維尼哥哥開講』的題目，有沒有覺得莫名其妙呀？「142857」素蝦米東東呀？銀行帳號？金庫密碼？破案線索？還是……？？？
呵呵！都不是！「142857」是一組有趣的數學魔術數字唷！你知道它是怎麼來的嗎？好，請小朋友先準備好計算機，然後……
 １÷７＝？
請伸出你美麗纖細的手指，在計算機上按下“１÷７“，答案是多少呢？是不是“0.1428571“？呵呵！事實上這只能算是個近似值，因為計算機只能顯示八個位數。“１÷７“的真正答案是個「無限循環小數」，等於0.142857142857142857142857142857……。小朋友看出來沒有？它根本就是以“142857“為「循環節」不斷循環的無限小數！
那這有什麼好玩的呢？嘿嘿，好玩的在後頭呢！^_^
這真是太神奇了！
請你接下來利用計算機找出下列各除式的答案：“２÷７“、“３÷７“、“４÷７“、“５÷７“及“６÷７“。有沒有覺得事情開始變有趣了？我把它們的答案列在下面：
| 除式 |
答案 |
循環節 |
| １÷７ |
0.142857142857142857…… |
142857 |
| ２÷７ |
0.285714285714285714…… |
285714 |
| ３÷７ |
0.428571428571428571…… |
428571 |
| ４÷７ |
0.571428571428571428…… |
571428 |
| ５÷７ |
0.714285714285714285…… |
714285 |
| ６÷７ |
0.857142857142857142…… |
857142 |
看見沒有？「傑克，這真是太神奇了！」它們全都是無限循環小數，而且它們的循環節根本都是由「142857」變來的，連數字的順序都沒有更動呢！
如果覺得小數很礙眼，我們可以直接用整數來表示：
142857 ×１
= 142857 142857
142857 ×２ = 285714 285714
142857 ×３ = 428571
142857 ×４ = 571428 571428
142857 ×５ = 714285 714285
142857 ×６ = 857142
還有新鮮事！
嘿嘿！不只這樣唷！「142857」這組數字還有新鮮事唷！我問你，你猜把它乘以７之後，會變成多少？？？快！試試看！
天啊！竟然等於 999999！？呵呵！有趣吧！
最後，維尼哥哥建議你試試“１÷17“，看看會有什麼情況發生唷！^_^
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142857（2000/01/12）