小朋友數大數
記得,有一次上課時,我正在為小朋友解釋道:「在宇宙形成之前,有一非常非常高的「能量」,當時的溫度非常非常地高,有多高呢?」

小朋友們馬上張開雙手比道:「!」「這到底是多高呢?」

我在黑板上寫下:「100000000000000000000000000000000度」-約有「1的後面320」度那麼高!我們一起來算算看,這到底是多少好不好?」在一陣驚訝聲後,接著,全班小朋友興緻高昂地開始一個零一個零慢慢數:「個」、「十」、「百」、「千」、「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」、「億」、「十億」、「百億」、「千億」、「萬億」「萬萬億」「百萬萬億」……「萬萬萬億」「萬萬萬萬億」果然不出我所料,小朋友們算到後來就「」住啦!那麼大的數,到底要怎麼算哪??

今天我們就來教小朋友數「大數」!

中國古代的【孫子算經】一書中有記載:

凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰垓(讀做 ㄍㄞ),萬萬垓曰秭(讀做 ㄗˇ),萬萬秭曰穰(讀做 ㄖㄤˊ),萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。」

「兆」我們平日還見得到,「京」恐怕知道的人已經不多了,更別說「垓」、「秭」、「穰」、「溝」、「澗」、「正」、「載」啦!

不過,算大數的方法經過幾千年的文化更迭、演變,這些單位在不同時代中,卻可能代表不同的數,後來還加入外來文化的影響,出現更大的單位;例如隨著印度佛經的傳入中國,而增加了恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量等,這些數詞都出現在佛經中,用來計量時間的長度。

時至今日,我們的中國人數大數,是慣用四位劃分的方式,也就是說每隔四個位數就使用一個新的單位名稱,或者說以「萬」來進位;例如

 

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

千垓

百垓

十垓

千京

百京

十京

千兆

百兆

十兆

千億

百億

十億

千萬

百萬

十萬

那到底可以數到多麼大的數呢?我們把他整理成下表(☉註)

大數

無量

不可思議

那由他

阿僧祇

恆河沙

1072

1068

1064

1060

1056

1052

1048

1044

1040

1036

1032

1028

1024

1020

1016

1012

108

104

103

102

10

1

所以,根據上表,「1的後面320」度到底是「幾」度呢?

沒錯!「一溝」度!怎麼樣?聽起來很另類吧!那請問你喔:

     「265844457715765252642115400055400004545653047822」是多少呢?

 

☉註:不過啊,因為到目前為止,由於平時很少人使用這些數詞單位,也沒有統一的規範,因此數詞所代表的實際大小在不同的書籍資料中會有所出入(尤其是「極」以上的數詞);所以,以上的大數數法僅供參考,或「茶餘飯後」趣味用;尚不能用在正式的場合裡喔。